24.견고한 밀폐 용기 안에 공기가 압력 100kPa, 체적 1m3, 온도 20℃ 상태로 있다. 이 용기를 가열하여 압력이 150kPa 이 되었다. 최종상태의 온도와 가열량은 각각 얼마인가? (단, 공기는 이상기체이며, 공기의 정적비열은 0.717 kJ/(kg·K), 기체상수는 0.287 kJ/(kg·K) 이다.)

해설

문제에서 일단 이상기체라고 했으니 PV=mRT를 쓸것이고 , 정적비열을 줬으니 Q=CmT를 쓴다 라는 걸 깔고 시작하자 1. 최종 상태 온도 부터 구해보면 이상 기체 이므로 압력의 변화는 온도의 변화와 같다. P1/P2 = T1/T2 => 100/150 = (273+20)/T2 T2= 439.5 K 2. 가열량이므로 열량이 가해져서 온도와 압력이 변했으므로 이변화량 가열량 = CmT = 0.717*m*(293-439.5) m 을 최초 상태값에서 구해준다. ( 밀폐 용기에서 밖으로 세어나가는 질량은 없으니까...) P1V1= mRT => 100 kPa*1m^3 = m * 0.287 kJ/(kg·K) * (273+20) m=100/(0.287*293)=1.189 kg 가열량= CmT = 0.717 *1.189 * (439.5-293)= 124.89