10.어떤 도시에서 DO 0mg/L, BODu 200mg/L, 유량 1.0m3/sec, 온도 20℃의 하수를 유량 6m3/sec인 하천에 방류하고자 한다. 방류지점에서 몇 km 하류에서 가장 DO 농도가 작아지겠는가? (단, 하천의 온도 20℃, BODu 1mg/L, DO 9.2mg/L, 방류 후 혼합된 유량의 유속 3.6km/hr 이며 혼합수의 k1 = 0.1d, k2 = 0.2/d, 20℃에서 산소포화농도는 9.2 mg/L이다. 상용대수기준)

해설

혼합이후 BODu: (200 mg/L * 1.0 m3/s + 1 mg/L + 6.0 m3/s) / (1.0 m3/s + 6.0 m3/s) = 29.42 mg/L 혼합이후 DO 부족량: (9.2 mg/L * 1.0 m3/s + 0.0 mg/L * 6.0 m3/s) / (1.0 m3/s + 6.0 m3/s) = 1.314 mg/L f = (k2/k1) = 2 이므로, 임계시간 공식에 대입하면 tc = {1/(k1)*(f-1)} * [log {f(1-(f-1)*(1-D0/L0)}] = 2.8 day 혼합이후 하천의 유속이 3.6 km/hr = 86.4 km/day 이므로, 임계시간과 하천유속의 곱이 문제의 답이다. 86.4 km/day * 2.8 day = 243 km