89.네 개의 가는 막대로 구성된 정사각 프레임이 있다. 막대 각각의 질량과 길이는 m과 b이고, 프레임은 ω의 각속도로 회전하고 질량 중심 G는 u의 속도로 병진운동하고 있다. 프레임의 병진운동 에너지와 회전운동에너지가 같아질 때 질량중심 G의 속도(u)는 얼마인가?

1

2

정답

3

4

해설

(1/2)mV^2 = (1/2)Jw^2 으로부터 시작한다. J = (mb^2)/12 + (b/2)^2 * m = (mb^2)/3 을 대입하면 답은 bw/sqrt(3)이 나온다. 왜 프레임 4개를 고려하여 x4를 하지 않았는가 할 수 있는데, 그리하여도 운동에너지, 회전에너지 모두 x4가 붙기 때문에 결과는 같다.