18.그림과 같이 균일단면을 가진 단순보에 균일하중 ωkN/m이 작용할 때, 이 보의 탄성 곡선식은? (단, 보의 굽힘 강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다.)

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정답

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해설

W(x) = w F(x) = w * x + Ra < Ra = w * L / 2 > M(x) = ( w / 2 ) * x^2 + Ra * x + Mo < Mo = 0 > 탄성 곡선식 dy^2/dx^2 = - M(x) / EI dy/dx = 처짐각 = 적분{ - M(x) / EI } + ( x가 0일때 처짐각, = w * L^3 / 24EI ) y(x) = 처짐량 = 적분[ 적분{ - M(x) / EI } + ( x가 0일때 처짐각 ) ] + ( x가 0일때 처짐각, = 0 ) 쉽게 푸는 방법 탄성 곡선식에서 y(x) = 처짐량 이기 때문에, 등분포하중을 받는 단순보의 처짐량을 대입하면 쉽게 풀린다. y(0) = 0 y(L) = 0 y(1/2L) = 5 * w * L^4 / 384EI