48.수분 함량이 83%(wet base)인 100kg의 감자 절편을 열풍 건조기로 함수량을 5%까지 줄이고자 한다. 건조 개시때의 외부 공기와 감자 절편의 온도는 똑같이 25℃이고 건조 종료시의 배출 공기와 건조된 감자 제품의 온도는 모두 80℃이다. 건조에 필요되는 열량은? (단, 감자의 평균 비열은 0.8 kcal/kg℃이고 80℃에서의 증발 잠열은 551 kcal/kg이다.)

해설

1) 25도 감자절편 100kg를 80도까지 올린다 -> Q=cm∆t 공식이용 2) 80도 감자절편 건조시켜 함수량이 5% 되도록 건조시킨다. -> 물의 증발잠열 이용 먼저 1번부터 풀어보면, Q=cm∆t (c=비열,m= 질량,∆t= 온도변화) Q= 0.8kcal/(kg∙℃)×100kg×(80-25)℃ Q=4400kcal 즉 건조과정에서 필요한 열량은 4400kcal이다 2번 공정을 풀이하면 먼저, 건조기를 통해 제거되는 물의 양을 W kg, 건조 후 생성된 감자제품의 양을 X kg 로 놓고 건조공정은 물만 제거하는 공정으로 고형분의 양은 건조 전후가 같다(건조 전 고형분의 양은 17KG). 즉 건조 후 감자제품의 수분량이 5%이므로 감자제품의 고형분 양은 95%이다 -> 건조 후 수분의 양은 0.05X, 고형분의 양은 0.95X로 놓을 수 있다. 100-W=X 17=0.95X 두개의 방정식을 통해서 X=17.89kg, W=82.11kg이다. 80도에서 건조되는물의 양이 82.11kg이므로, 이만큼을 건조하기 위해서 증발잠열 551kcal/kg을 곱해준 뒤 1)에서 구한 4400kcal를 더해주면 최종적으로 필요한 열량이 구해진다. 답은 40642kcal 이다.-> 반올림의 차이이므로 문제에서는 실제 답과 가장 가까운 답을 고르면 되므로 정답은 2번이다.