61.공정 에 대한 PI제어기를 Ziegler-Nichols법으로 튜닝한 것은?

해설

1) ultimate gain(Ku), ultimate period(Pu) 구하기 P제어 만을 생각할 때, 제어 이득 Kc를 올리다 보면 폐루프 응답이 발산도 수렴도 하지 않고 진동하는 지점이 존재하고, 이때의 제어기 이득과 입력 주기를 Ku, Pu라 합니다. 이는 특성방정식을 통해 1+G_OL(jw)=0 를 만족하는 w, Kc를 구하는 것과 동치입니다. (pole이 순허수축 상에 존재) 문제에서 주어진 공정전달함수로부터 특성방정식을 구한뒤 s=jw를 대입하여 정리, (w^4-6w^2+Kc+1)+j(-4w^3+4w)=0 => w_u = 0 , ±1     P_u = * , ±2pi     K_u = -1,   4 ultimage gain Ku는 4, ultimate period Pu는 2pi 2) 지글로-니콜스 법의 표에 따라 튜닝 P제어 : Kc=0.5Ku PI제어 : Kc=0.45Ku / τ_I=Pu/1.2 PID제어 : Kc=0.6Ku / τ_I=0.5Pu / τ_D=0.125Pu 문제는 PI제어를 묻고 있으므로, Kc = 0.45*Ku = 0.45*4=1.6 τ_I = Pu/1.2 = 2pi/1.2 = 5.2 이거 맞춘다고 튜닝표를 외우는 게 맞나?