경찰공무원(순경) 수학 · 과목별 복습
경찰공무원(순경) 수학 수학 기출문제
수학에 분류된 여러 회차의 기출문제를 모았습니다. 먼저 답을 생각해 본 뒤 문제를 열어 정답과 제공되는 해설을 확인해 보세요.
보유 기출문제의 과목 분류를 기준으로 묶었습니다. 회차마다 출제 범위와 기준이 다를 수 있으니 각 문항의 회차를 함께 확인해 주세요.
전체 360문제
1–40번째 · 1/9페이지
세 실수 가 x, ,y, z가 x+y+z=4, xy+yz+zx=-14, xyz=-12를 만족시킬 때, (x+y)(y+z)(z+x)의 값은?
문제·정답 확인 →이차방정식 x2-5x+5=0의 두 근을 α, β라고 할 때, (5α2-α3-β)(5β2-β3-α)의 값은?
문제·정답 확인 →다항식 (2x+1)6을 4x2-1로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라고 할 때, R(-1)의 값은?
문제·정답 확인 →실수 x, y가 x2+y2=25를 만족시킬 때, y2+4x의 최댓값과 최솟값의 합은?
문제·정답 확인 →두 점 A(-3, 1), B(2, 4) 와 직선 y=x 위의 점 P에 대하여 의 최솟값은? (단, 는 선분 AB의 길이이다.)
문제·정답 확인 →이차함수 f(x)=-x2+2x+7에 대하여 방정식 (f(x)-a){f(x)-(a+2)}=0 이 서로 다른 세 실근을 가질 때, 상수 a의 값은?
문제·정답 확인 →원점에서 원 x2+(y-a)2=9에 그은 두 접선이 수직일 때, 상수 a의 값은? (단, a＞3 이다.)
문제·정답 확인 →x에 대한 항등식 에 대하여, 의 값은? (단, 1≤n≤16 인 자연수 n에 대하여 an은 상수이다.)
문제·정답 확인 →유리함수 의 그래프가 두 직선 x=7, y=2와 만나지 않을 때, a+b의 값은? (단, a, b는 ab≠-1인 상수이다.)
문제·정답 확인 →- 2021년08월21일10번
직선 y=mx+n이 곡선 y=x2+2ax+a2+2a에 실수 a의 값에 관계없이 항상 접할 때, 점(8,3) 과 직선 y=mx+n 사이의 거리는? (단, m, n은 상수이다.)
문제·정답 확인 → - 2021년08월21일11번
일 때, a/b의 값은? (단, a, b는 상수이고 b≠0 이다.)
문제·정답 확인 → - 2021년08월21일12번
함수 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 a의 값은?
문제·정답 확인 → - 2021년08월21일13번
다항함수 f(x)에 대하여 일 때, 곡선 y=f(x) 위의 점(3, f(3)) 에서의 접선의 방정식은?
문제·정답 확인 → - 2021년08월21일14번
원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 P,Q의 시각 t에서의 위치 x1, x2가 각각 x1=2t3-6t2, x2=3t2+24t 이다. 두 점 사이의 거리의 최댓값은? (단, 0≤t≤5 이다.)
문제·정답 확인 → - 2021년08월21일15번
다항함수 f(x)가 임의의 두 실수 x, y에 대하여, f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy-1 을 만족시킨다. 일 때, f′(2)의 값은?
문제·정답 확인 → - 2021년08월21일16번
모든 실수 x에 대하여 다항함수 f(x)는 을 만족시킨다. 함수 f(x)가 x=α, β(α＜β)에서 극값을 갖고 f(0)=1일 때, 의 값은?
문제·정답 확인 → - 2021년08월21일17번
함수 에 대하여 의 값은?
문제·정답 확인 → - 2021년08월21일18번
집합 U={1, 2, 3, 4, 5, 6}에 대하여, 다음 세 조건을 만족시키는 순서쌍 (A, B)의 개수는?
문제·정답 확인 → - 2021년08월21일19번
한 개의 주사위를 두 번 던진다. 5의 눈이 한 번도 나오지 않을 때, 나온 두 눈의 수의 합이 3의 배수일 확률은?
문제·정답 확인 → - 2021년08월21일20번
한 개의 주사위를 750번 던질 때, 짝수의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 X라 하자. X의 평균을 a, 분산을 b라 할 때, a+2b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)
문제·정답 확인 → 다음 등식이 x에 대한 항등식일 때, abc의 값은? 2x2+ax+4=x(x-1)+b(x-1)(x-2)+cx(x-2) (단, a, b, c는 상수이다.)
문제·정답 확인 →20214-1을 2020×20212+2020으로 나누었을 때의 몫은?
문제·정답 확인 →이차방정식 x2-6x+1=0의 두 근을 α, β라고 할 때, 의 값은?
문제·정답 확인 →이차방정식 f(x)=0의 두 근의 합이 2이고 곱이 k일 때, 함수 y=xf(x)의 그래프가 x축과 만나는 점의 개수가 2 이상이 되도록 하는 실수 k의 최댓값은?
문제·정답 확인 →두 점 A(a, b), B(3, 4)를 이은 선분 AB 위의 점 P(1, 0)에 대하여 일 때, ab의 값은? (단, a, b는 상수이고 는 선분 AB의 길이이다.)
문제·정답 확인 →원 x2+y2=25와 직선 x-y+3=0의 두 교점과 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이는?
문제·정답 확인 →중심이 (3, 4)이고 반지름이 5인 원의 방정식을 f=(x-1, y+1)=0이라고 할 때, 방정식 f(x+2, y-2)=0이 나타내는 원의 중심과 직선 x-y+3=0 사이의 거리는?
문제·정답 확인 →유리함수 의 그래프와 무리함수 의 그래프가 한 점에서 만나도록 하는 실수 k의 최솟값은?
문제·정답 확인 →이차방정식 (n은 자연수)의 두 근을 αn, βn이라고 할 때, 의 값은?
문제·정답 확인 →- 2021년03월06일10번
a1=1, nan+1=2(n+1)an (n=1, 2, 3, …) 으로 정의된 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라고 하자. S5를 10으로 나눈 나머지는?
문제·정답 확인 → - 2021년03월06일11번
2x=5y=100z일 때, 의 값은? (단, x, y, z는 xyz≠0 인 실수이다.)
문제·정답 확인 → - 2021년03월06일12번
함수 에 대하여 , 라고 할 때, ab의 값은?
문제·정답 확인 → - 2021년03월06일13번
함수 f(x)가 f(x)=x2-3x+5일 때, 함수 (x2-9)f(x)의 x=3에서의 미분계수는?
문제·정답 확인 → - 2021년03월06일14번
함수 가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)
문제·정답 확인 → - 2021년03월06일15번
곡선 y=x2-2x+3 위의 임의의 점에서 직선 y=4x-7까지의 거리 중 최단거리는?
문제·정답 확인 → - 2021년03월06일16번
실수 a, b에 대하여 함수 f(x)가 로 실수 전체의 집합에서 정의되어 있다. 함수 f(x)가 극값을 갖지 않을 때, f(1)의 최솟값은?
문제·정답 확인 → - 2021년03월06일17번
의 값은?
문제·정답 확인 → - 2021년03월06일18번
수직선 위를 움직이는 어떤 물체의 시각 t에서의 속도 v(t)가 v(t)=3t2-18t+24 일 때, 시각 t=1에서 t=3까지 물체가 움직인 거리는?
문제·정답 확인 → - 2021년03월06일19번
명중률이 각각 3/4, 2/5인 두 사람 A, B가 같은 표적을 향해 사격을 했을 때, 적어도 한 사람이 명중시킬 확률은?
문제·정답 확인 → - 2021년03월06일20번
한 번의 시행에서 사건 A가 일어날 확률은 사건 Ac이 일어날 확률의 3배일 때, 5회의 독립시행에서 사건 A가 2회 일어날 확률은? (단, Ac은 A의 여사건이다.)
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