경찰공무원(순경) 수학 · 과목별 복습
경찰공무원(순경) 수학 수학 기출문제 · 2페이지
수학에 분류된 여러 회차의 기출문제를 모았습니다. 먼저 답을 생각해 본 뒤 문제를 열어 정답과 제공되는 해설을 확인해 보세요.
보유 기출문제의 과목 분류를 기준으로 묶었습니다. 회차마다 출제 범위와 기준이 다를 수 있으니 각 문항의 회차를 함께 확인해 주세요.
전체 360문제
41–80번째 · 2/9페이지
다항식 f(x)=x2-x+a 에 대하여 f(x+b)와 f(x-1)이 x+1 로 나누어 떨어질 때, 음수 ab의 값은? (단, a, b는 상수이다.)(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 →방정식 x3-1=0 의 두 허근을 α, β 라 할 때, α2(β+1) 의 값은?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 →0이 아닌 세 수에 대하여 이들의 합은 4, 역수의 합은 1, 제곱의 합은 6이다. 이때 세 수의 곱은?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 →두 점 A, B에 대하여 선분 AB를 2:1로 내분하는 점을 P, 2:1로 외분하는 점을 Q라 하자. 일 때, 실수 3k의 값은? (단, 는 선분 AB의 길이이다.)(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 →좌표평면 위의 두 점 A(0, -1), B(-1, 1)과 포물선 y=x2-6x+10 위의 점 P(a, b)를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABP가 있다. 삼각형 ABP의 넓이가 최소일 때 그 넓이는?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 →x에 대한 방정식 -∣x2-9∣+4(x+k)=0 이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 실수 k의 최솟값은?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 →모눈종이 위의 한 점 (-1, 4)를 점 (1, 0)과 겹치도록 접었을 때, 점 (1, 1)과 겹치는 점의 좌표는?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 →함수 의 그래프가 모든 사분면을 지나도록 하는 자연수 k의 개수는?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 →모든 항이 양수인 수열 {an}에 대하여 일 때, log3a10의 값은?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 →- 2020년09월19일10번
첫째항이 -5이고 공차가 3인 등차수열 {an}에 대하여 Sn=a1+a2+…+an, Tn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n+1an+…+a2n-1-a2n 이라 할 때, 가 최소가 되게 하는 n의 값은?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 → - 2020년09월19일11번
다항함수 f(x)가 를 만족시킨다. g(x)=x{f(x)}2 일 때, g`(2)의 값은?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 → - 2020년09월19일12번
두 함수 에 대하여 함수 h(x)=f(x)/g(x) 가 실수 전체의 집합에서 연속이라 하자. 이때 h(-5)+26h(3) 의 값은? (단, a, b는 양의 상수이다.)(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 → - 2020년09월19일13번
일 때, f(1)×f(2)×…×f(10)=9k을 만족하는 상수 k의 값은? (단, n은 자연수이다.)
문제·정답 확인 → - 2020년09월19일14번
다항함수 f(x)가 임의의 실수 k에 대하여 f(kx)=kf(x)를 만족시키고 f`(1)=4라 하자. 함수 가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, 상수 a의 값은?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 → - 2020년09월19일15번
곡선 y=x3 위의 점 P(t, t3) (t＞0)에서의 접선이 x축과 만나는 점을 A, 점 P에서 x축에 내린 수선의 발을 B라 하자. 삼각형 PAB의 넓이를 f(t)라 할 때, 의 값은?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 → - 2020년09월19일16번
함수 에 대하여 을 만족시키는 상수 a의 값은?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 → - 2020년09월19일17번
상수함수가 아닌 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 을 만족시킬 때, f(2)의 값은?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 → - 2020년09월19일18번
수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 t에서의 속도 v(t)가 v(t)=t2+t+a 이다. 시각 t=0 에서 t=3 까지 점 P의 위치의 변화량이 15/2 일 때, 시각 t=0 에서 t=3 까지 점 P가 움직인 거리는? (단, a는 상수이다.)(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 → - 2020년09월19일19번
6개의 문자 a, b, c, d, e, f 를 일렬로 배열할 때, a, f 가 양 끝에 오는 경우의 수는?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 → - 2020년09월19일20번
확률변수 X가 정규분포 N(m, σ2)을 따른다. P(X≥3)=0.72, P(X≥9)=0.28 일 때, P(∣X-m∣≤3) 의 값은?(정답률:알수없음)
문제·정답 확인 → 다항식 f(x)를 x-1로 나누었을 때 나머지는 3이고, x-2로 나누었을 때 나머지가 6이다. f(x)를 x-1로 나누었을 때의 몫을 x-2로 나누었을 때의 나머지는?
문제·정답 확인 →이차방정식 2x2-2x+1=0의 두 근을 α, β라 할 때, 의 값은? (단, 는 z의 켤레복소수이다.)
문제·정답 확인 →2x2+3xy+y2+ax+y-2가 x, y에 대한 일차식의 곱으로 인수분해될 때, 상수 a의 값은? (단, a ≠ 0이다.)
문제·정답 확인 →좌표평면 위의 한 점 A(-1, -1)과 직선 x+y-2=0 위의 한 점 P(a, b)에 대하여 선분 PA를 1:2로 내분하는 점이 y축 위에 있을 때, a × b의 값은?
문제·정답 확인 →이차함수 y=2x2-3x의 그래프와 직선 y=x-m은 점 A에서 접한다. 이 점 A와 직선 x-y-4=0사이의 거리를 d라 할 때, m × d의 값은? (단, m은 상수이다.)
문제·정답 확인 →이차함수 y=x2+2kx+k2-k+b의 그래프가실수 k의값에 관계없이 항상 직선 y=ax에 접하도록 상수 a, b를 정할 때, a/b의 값은?
문제·정답 확인 →원 x2-6x+y2-4y+9=0위를 움직이는 점 A와 원 (x-2)2+y2=9 위를 움직이는 점 B에 대하여 선분 AB의 길이의 최댓값은?
문제·정답 확인 →함수 의 그래프와 직선 y=m(x-1)이 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 모든 실수 m의 값의 범위가 a＜m＜b라 할 때, 2a+4b의 값은?
문제·정답 확인 →이차방정식 x2+2x-1=0의 두 근을 α, β라 할 때, 의 값은?
문제·정답 확인 →- 2020년05월30일10번
첫째항이 69이고, 첫째항부터 제9항까지의 합과 첫째항 부터 제15항까지의 합이 같은 등차수열 {an}에서 이 수열의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라 할 때, Sn이 최대가 되는 n의 값은?
문제·정답 확인 → - 2020년05월30일11번
함수 이 x=1에서 연속일 때, 두 상수 a, b에 대a2+b2의 값은?
문제·정답 확인 → - 2020년05월30일12번
양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)가 모든 양의 실수 x에 대하여 x2+2≤f(x)≤x3+3x+2를 만족 시킬 때, 의 값은?
문제·정답 확인 → - 2020년05월30일13번
a=1+log√23, b=log9일4-1 일 때, 2a × 3b의 값은?
문제·정답 확인 → - 2020년05월30일14번
함수 f(x)=x3+3ax2+(3a2-9)x가 0＜x1＜x2인 임의의두실수 x1, x2에대하여 (x1-x2){f(x1)-f(x2)}＞0을 만족시키도록 하는 실수 a의 최솟값은?
문제·정답 확인 → - 2020년05월30일15번
함수 f(x)=-x3+2x+3에 대하여 직선 y=-x+k와 곡선 y=f(x)의 그래프가 서로 다른 두 점에서 만나도록하는 모든 양수 k의 합은?
문제·정답 확인 → - 2020년05월30일16번
두 상수 a, b에 대하여 함수 이 실수 전체의 집합에서 연속이고 일 때, a+b의 값은?
문제·정답 확인 → - 2020년05월30일17번
다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 를 만족시킬 때, f(1)의 값은?
문제·정답 확인 → - 2020년05월30일18번
원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 t(t≥0)에서의 속도 v(t)가 일 때, 점 P는 출발한 후 시각 t=a에서 움직이는 방향이 바뀐다. 시각 t=0에서 t=a까지 점 P가 움직인 거리는?
문제·정답 확인 → - 2020년05월30일19번
검은 상자에 1부터 9까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 9개의 공이 들어 있다. 이 상자에서 임의로 2개의 공을 동시에 꺼낼 때, 2개의 공에 적힌 숫자가 모두 짝수이거나 모두 홀수일 확률은?
문제·정답 확인 → - 2020년05월30일20번
이항분포 B(n,p)를 따르는 이산확률변수 X에 대하여 P(X=1)=P(X=n-1), V(X)=15일 때, n의 값은?
문제·정답 확인 →